P、Q是抛物线C：y=x2上两动点，直线l1，l2分别是C在点P、点Q处的切线，l1∩l2=M，l1⊥l2．

解题思路：（1）设P（x₁，x₁²），Q（x₂，．x₂²），再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而得出切线的方程，结合l₁⊥l₂得点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
（2）令x₁+x₂=k，由（1）知点M坐标，直线PQ方程，利用点到直线距离S_△PQM的面积，最后利用基本不等式求出面积的最小值即可．

（1）设P（x₁，x₁²），Q（x₂，．x₂²），
又y'=2x
则l₁方程为y-x₁²=2x₁（x-x₁）
即y=2x₁x-x₁²①l₂方程为y=2x₂x-x₂²②
由①②解得yM＝x1x2，xM＝
x1+x2
2（3分）
由l₁⊥l₂得2x₁2x₂=-1
即x1x2＝−
1
4
所以yM＝−
1
4，（5分）
PQ方程为y-x₁²=（x₁+x₂）（x-x₁）
即y=（x₁+x₂）x-x₁x₂
即y＝(x1+x2)x+
1
4
由此得直线PQ一定经过点(0，
1
4)（8分）
（2）令x₁+x₂=k，
则由（1）知点M坐标(
k
2，−
1
4)
直线PQ方程为y＝kx+
1
4，即kx−y+
1
4＝0（10分）
∴点M到直线PQ距离h＝
|
k2
2+
1
4+
1
4|

1+k2＝
1
2
1+k2|PQ|＝
(x1−x2)2+(
x

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等 突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔的功能．