yanzibaobao 幼苗
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∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=x2-6x+9交于点A、B两点,
∴A(t,t),B(t,t2-6t+9),AB=|t-(t2-6t+9)|=|t2-7t+9|,
①当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时,∠PAB=90°,此时PA=AB=|t+1|,
即|t2-7t+9|=|t+1|,
∴t2-7t+9=t+1或t2-7t+9=-t-1,
解得t=4±2
2;
②当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时,则∠PBA=90°,此时PB=AB=|t+1|,结果同上.
故答案为:4±2
2.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用.关键是根据函数解析式表示A、B两点坐标,再表示线段AB,根据题意,列方程求解.
1年前
你能帮帮他们吗