卡巴索 幼苗
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(I)由已知条件,可设抛物线的方程为y2=2px
∵点P(1,2)在抛物线上∴22=2p×1,得p=2
故所求抛物线的方程是y2=4x
准线方程是x=-1
(II)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB
则kPA=
y1−2
x1−1(x1≠1),kPB=
y2−2
x2−1(x2≠1)
∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补
∴kPA=-kPB
由A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,得y12=4x1(1)y22=4x2(2)
∴
y1−2
1
4y12−1=−
y2−2
1
4y22−1
∴y1+2=-(y2+2)
∴y1+y2=-4
由(1)-(2)得直线AB的斜率kAB=
y2−y1
x2−x1=
4
y1+y2=−
4
4=−1(x1≠x2)
点评:
本题考点: 抛物线的应用.
考点点评: 本小题主要考查直线、抛物线等基本知识,考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗