amianpower 幼苗
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(1)由题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0),
∵P(1,2)在抛物线上,
∴22=2p,即p=2.
∴抛物线方程为:y2=4x;
(2)∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,
∴y12=4x1,y22=4x2.
两式作差得:(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2),
y1−y2
x1−x2=
4
y1+y2.
又AB的中点坐标为(1,-1),
∴y1+y2=-2,
则kAB=
y1−y2
x1−x2=
4
−2=−2.
∴直线AB方程为y+1=-2(x-1),
即2x+y-1=0.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查了抛物线方程的求法,训练了利用“点差法”求直线的斜率,涉及中点弦问题常用此法解决,是中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗