设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　）

设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　）
A. 100
B. 102
C. 200
D. 不能确定
xxb_1982 1年前 已收到3个回答 举报
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bznjkly 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据19n2-98n-m=0，m=19n2-98n，再利用二次函数图象，根据不等式确定出最小值时的n的值，然后求出m，即可得解．

使19n2-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
此时m=19n2-98n，m+n取得最小值，
可作函数图象y=19x2-98x＞0，使用不等式逼近，
解得n＞[98/19]，或n＜0，
∵m，n是自然数，
∴n=6，m=96，
∴m+n最小值=6+96=102．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，难度较大，做题的关键是运用不等式逼近解出m，n的值．

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

19n^2-98n-m=0
19n^2-98n=m
m+n=19n^2-98n+n=19n^2-97n>0
y=19n^2-97n>0
n<0,n>97/19>5
n<0舍去
y的对称轴是n=97/38
因为n>5>48/19
且n>48/19是y单调递增
所以n=6时y有最小值102
所以m+n最小值=102

1年前

1

xu6158 幼苗

共回答了98个问题 举报

n=6,m=96
m+n=102

1年前

1
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