设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　）

设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　）
A. 100
B. 102
C. 200
D. 不能确定
拼命六娘 1年前 已收到2个回答 举报
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daying 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：根据19n2-98n-m=0，m=19n2-98n，再利用二次函数图象，根据不等式确定出最小值时的n的值，然后求出m，即可得解．

使19n2-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
此时m=19n2-98n，m+n取得最小值，
可作函数图象y=19x2-98x＞0，使用不等式逼近，
解得n＞[98/19]，或n＜0，
∵m，n是自然数，
∴n=6，m=96，
∴m+n最小值=6+96=102．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，难度较大，做题的关键是运用不等式逼近解出m，n的值．

1年前

5

胡子与柳叶眉 幼苗

共回答了14个问题 举报

m=19n^2-98n
m+n=19n^2-97n
=19[n^2-97/19n+(97/38)^2-(97/38)^2]
=19[(n-97/38)^2-(97/38)^2]
=19[(n-97/38)^2-19*(97/38)^2
最小值为-19*(97/38)^2 = -9409/76

1年前

2
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