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已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,以斜边AB上的一点O为圆心,作圆O使圆O与直角边AC,BC都相切,则圆O的半径r为（）

lichengju83 1年前已收到2个回答举报

32frewgsd 幼苗

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AC,BC边上的切点D,E连接点0,则OD垂直AC,OE垂直BC,OD=OE=r
所以OD/BC=AD/AC
BC=a、AC=b代入OD/BC=AD/AC得：
r/a=(b-r)/b
解得：r=ab/(a+b)

1年前

house_jun 幼苗

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则圆O的半径r为(ab/a+b)。

1年前

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