已知AB,CD是圆心O的两条互相直径,圆O的半径为1,P为弧BC上的一动点,PA,PD分别与CD,AB交于EF.求证AF

已知AB,CD是圆心O的两条互相直径,圆O的半径为1,P为弧BC上的一动点,PA,PD分别与CD,AB交于EF.求证AF*DE

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证明：连接AD BE
设圆的半径为R 由AB垂直CD 易得AD^2=2R^2
设角PAB=a
在三角形ADE中,角EAD=45+a度角EDA=45度(夹弧所对的圆周角等于圆心角的一半）
在三角形ADF中,角FAD=45度角ADF=45+45-a=90-a度
则角AFD=180-45-(90-a)=45+a度
所以三角形ADE相似于三角形FAD(这个不难证明吧,都两个角相等了）
所以AF/AD=AD/DE
AF*DE=AD^2=2R^2
所以AF*DE是一个定值,即为2倍半径的平方

1年前

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一个几何图解答如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,点D,点E分别为AB和AC的中点,连接DE,分别交于AB,AC于MN,

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如图：已知AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧B⌒C上的一点,已知∠BAC=80度,那么∠BDC=?度

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如图,AB,CD是圆心O的两条弦,延长ABMCD交于点P,连接AD,BC,交于点E,∠P=30°

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已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE

1年前4个回答
已知：CD是圆心O,AB是弦,AB垂直于CD,垂足为E,如果CE=2,AB=8,那么ED=?,圆心O的半径R=?

1年前3个回答
..如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90° 图片请参考http://zhi

1年前1个回答
如图所示，已知AB=CD，BC=DA，求证：AB∥CD，BC∥DA．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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