（2014•常德二模）如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若∠ADB=20°，则∠BOC的度

（2014•常德二模）如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若∠ADB=20°，则∠BOC的度数为______．
eggking123 1年前 已收到1个回答 举报
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pchenhui 幼苗

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解题思路：由AD=AB，∠ADB=20°，根据等边对等角的性质，可得∠ABD=∠ADB，又由三角形外角的性质，可求得∠BAC的度数，继而求得答案．

∵AD=AB，∠ADB=20°，
∴∠ABD=∠ADB=20°，
∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=80°．
故答案为：80°．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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