泡椒鸡脚
幼苗
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(1)正确.(2)不正确.FG大于FE.(3)正确.(4)不正确.S三角形ABC=6S三角形BDF
(1)证明:因为 角ABC=90度,AG垂直于AB,
所以 AG//BC,
所以 AG/BC=FG/FB,
因为 AB=BC,
所以 AG/AB=FG/FB,
所以 (1)正确.
(2)证明:因为 角ABC=90度,BE垂直于CD,
所以 三角形BDE相似于三角形CDB,
所以 角EBD=角ECB,
又因为 角GAB=角ABC=90度,AB=BC,
所以 三角形AGB全等于三角形BDC,
所以 AG=BD,
因为 D是AB的中点,BD=AD,
所以 AG=AD,
因为 角ABC=90度,AB=BC,
所以 角BAC=45度,
因为 角GAB=90度,
所以 角GAF=角BAC=45度,
因为 角GAF=角BAC,AG=AD,AF=AF,
所以 三角形AGF全等于三角形ADF,
所以 FG=FD,
因为 BE垂直于CD,角DEF=90度,
所以 FD大于FE,(直角三角形中,斜边大于直角边)
所以 FG大于FE,
所以 (2)不正确.
(3)证明:因为 AG//BC,
所以 AF/FC=AG/BC,
因为 AB=BC,AG=AD=AB/2,
所以 AF/FC=1/2,FC=2AF,AC=3AF,
因为 角ABC=90度,AB=BC,
所以 AC=(根号2)AB
所以 AF=(根号2)AB/3.
所以 (3)正确.
(4)证明:因为 D是AB的中点,
所以 S三角形ABF=2S三角形BDF,
因为 AC=3AF,
所以 S三角形ABC=3S三角形ABF,
所以 S三角形ABC=6S三角形BDF,
所以 (4)不正确.
1年前
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