一道数学课本上的题目,费解..点O从点P出发,按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点O走过的路

一道数学课本上的题目,费解..
点O从点P出发,按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点O走过的路程x的函数关系如图,那么点O所走的图形是:
A正三角形,B正方形,C圆形,D椭圆形
图




我费解的是,为什么D不对?大大解释下,画这图真费力,
为什么椭圆在L/2时不一定是最大值?斜着切过去不就是L/2了吗?
rainbow_god 1年前 已收到6个回答 举报
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emilii 幼苗

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选C
AB不用说了
主要是D
得看y-x曲线,x=L/2时,y有最大值,对于圆,此时OP为直径；
而对于图D中的椭圆,y的最大值,不一定在x=L/2处.
“斜着切过去不就是L/2了吗?”,没错,斜着通过椭圆中心就是x=L/2处,但此时y不一定是最大值,也许在这之前(x

1年前

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csyfw 幼苗

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因为在L/2的地方达到最远，D如果是从长轴端点出发点话，也是对的，但它不是。

1年前

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860703 幼苗

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你看你的函数图像
他是一条平滑的抛物线
就是说你的o与p的距离是平稳的先增大一直增大
之后是一直减小
但是再椭圆上你的
运动过程中距离是再增大的过程中会有波动
就是说在到达距离最大点之前有两点是距离相等的
所以椭圆是不对的...

1年前

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agneslj 幼苗

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当O走到L/2时候，D所对应的图中 OP并非最大值
这类选择题用排除法，找特征点验证很容易
答案是C吧

1年前

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柔丝一缕 幼苗

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首先y-x是圆滑曲线,排除A,B
然后看那个最大值.
椭圆的话就不是L/2处了!你觉得呢

1年前

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kxguo0066 幼苗

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这题我做多了 设出那点的坐标，求出它的轨迹方程来不就可以了吗

1年前

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