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∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC
∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形 ∴BD=CD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠1=∠2=45°
∵AE⊥CD ∴∠E=90°
∴∠DAE=45°
∴△DAE是以AD为斜边的等腰直角三角形
∴AE=DE
还有一种情况
∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°
∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形 ∴BD=CD,∠4=45°
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠1=∠2=30°
∵AE⊥CD ∴∠E=90°
∴∠3+∠CAE=90°
∵∠3=∠ACB-∠4=60°-45°=15°
∴∠CAE=75°
∴∠DAE=∠CAE-∠1=75°+30°=45°
∴△DAE是以AD为斜边的等腰直角三角形
∴AE=DE
1年前
你能帮帮他们吗