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geniusrock 幼苗
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(1)∵∠AOB=90°,P为AB中点,
∴AP=OP=PB,
∵PC⊥AO
∴AC=OC,
∵DO∥AB,
∴∠DOA=∠OAB,
∴△ACP≌△OCD
∴DC=CP,
令一次函数y=-[1/3]x-2中的y=0,得到x=-6,令x=0,得到y=-2,
即B点坐标(0,-2),A点坐标(-6,0),即OA=6,OB=2,
易知tan∠OAB=tan∠AOD=[1/3],又OC=3,
∴DC=1,
所以点D的坐标(-3,1),
代入反比例解析式得k=-3;
(2)证明:由(1)△ACP≌△OCD,得AP=DO,
又AP∥DO,
∴四边形APOD为平行四边形,
又AP=PO,
∴四边形APOD为菱形.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,直角三角形的性质以及菱形的判定,是一道反比例的综合题.要求学生掌握平行线的性质,直角三角形、等腰三角形的性质及反比例函数的图象与性质,会利用待定系数法求函数的解析式,熟练运用所学知识,借助图形选择合适的方法,培养了学生分析问题,解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗