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Melody_cyx 幼苗
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(Ⅰ)把x=0代入y=3x-2中,得:y=-2,,则切点坐标为(0,-2),
把(0,-2)代入f(x)中,得:b=-2,
求导得:f′(x)=x2-2x+a,把x=0代入得:f′(0)=a,
又切线方程的斜率k=3,则a=3;
(Ⅱ)把a=3代入导函数得:f′(x)=x2-2x+3,
代入不等式得:x2-2x+3≥6,
变形得:(x-3)(x+1)≥0,
可化为:
x−3≥0
x+1≥0或
x−3≤0
x+1≤0
解得:x≤-1或x≥3,
则原不等式的解集为(-∞,-1]∪[3,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;一元二次不等式的解法.
考点点评: 此题考查了利用导数研究曲线上某地切线方程的斜率,以及一元二次不等式的解法.要求学生掌握求导法则,采用转化的思想求不等式的解集.
1年前
1年前1个回答
已知函数f(x)=−13x3+x2+ax+b(a,b∈R).
1年前1个回答
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已知函数f(x)=13x3+x2+ax+b(a,b为常数).
1年前1个回答
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已知函数f(x)=−13x3+x2+ax+b(a,b∈R).
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