已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（　　）
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=[1/4]时的函数值相等
D. x=-[9/4]时的函数值相等

郁闷的水蜜桃 1年前已收到8个回答举报

皇宫守卫长幼苗

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解题思路：可知以这两个自变量的值为横坐标的点，关于抛物线的对称轴对称．求出x₁+x₂=−

，代入求出y，再分别把每个数代入求出y，看看y值是否相等即可．

当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则以x₁、x₂为横坐标的两点关于直线x=−
9
4对称，
所以有
x1+x2
2＝−
9
4，所以x₁+x₂=−
9
2，
代入二次函数的解析式得：y=2×(−
9
2)2+9×（-[9/2]）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=[1/4]时，y=2×[1/16]+9×[1/4]+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-[9/4]时，y=2×[81/16]+9×（-[9/4]）+34≠34，故本选项错误
故选B．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查利用二次函数的对称性解决问题．

1年前

发誓要拼博幼苗

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这个我一开始看错了= =！不好意思...那啥，我没他们读大学的能力强。我初三罢了= =！当个参考吧...
解法如下：
x1≠x2
y1=2x1^2;+9x1+34
y2=2x2^2;+9x2+34
2x1^2;+9x1+34=2x2^2;+9x2+34
2x1（x1+9/2）=2x2（x2+9/2）
有两种化为分式的情况
x1/x2=...

1年前

zgshine 花朵

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因为当x取两个不同的值x①和x②时，函数有相同值
所以函数的对称轴为x=(x①+x②)/2
因为x①+x②与0关于x=(x①+x②)/2对称
所以当x取x①+x②时，与x=0的值是相同的
B。X=0时的函数值相等

1年前

hiddenhunter 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/question/87633815.html?fr=qrl&cid=983&index=4
建议你看这到题（选D没错）
而楼主这道题是那到题的延伸，本来应与x=-9/2的函数值相等，而x=-9/2的函数值与x=0的函数值相等，故选B
楼主我顶你

1年前

wushishing 幼苗

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如果导师没有项目课题，你凭空想象确实很难。工科院校的硕士论文需要有工程背景的，你还是多和导师交流探讨，没有方向是很痛苦的。

1年前

把你带回家幼苗

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就是B,我们书上写的是B

1年前

llmlym 幼苗

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解法如下：
x1≠x2
y1=2x1^2;+9x1+34
y2=2x2^2;+9x2+34
2x1^2;+9x1+34=2x2^2;+9x2+34
2x1（x1+9/2）=2x2（x2+9/2）
有两种化为分式的情况
x1/x2=（x2+9/2）/（x1+9/2）或者 x2/x1=（x1+9/2）/（x2+9/2）
因为不管哪种最后...

1年前

52haoyun 幼苗

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我认为应该选B
根据抛物线的对称性，横坐标取x1、x2的两点应该是抛物线上的一对对应点。所以x=x1+x2=- 9/2.而对称轴是直线x=-9/4,因此与x取值相同应是B.

1年前

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