如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且有CE=CD,DM垂直BC于点M,试证明,

如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且有CE=CD,DM垂直BC于点M,试证明,M是BE的中点.
这图
断肠人在aata 1年前 已收到4个回答 举报
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kkksss800 幼苗

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设 DC的长为a 即DC=CE=a ,BC=2a.在直角三角形DMC中 角CDM=30°,CM=1/2CD=a/2.那么BM=BC-CM=2a-a/2=3a/2.EM=CE+CM=a+a/2=3a/2.故 BM=EM=3a/2,即M是BE中点,证毕.

1年前

9

alvinnote1 幼苗

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通过相似定理即可解答
好好学习、天天向上

1年前

2

杜影酌 春芽

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

图在哪

1年前

1

zeus08 幼苗

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你画出提中所给的图，若a为ABC的边长，则CD=a/2，角MCD=60°，则角CDM=30°，所以CM=CD/2=a/4，所以ME=a/4+a/2=a/3,BE=a+a/2=a3/2，则ME=BE/2,所以M是BE的中点

1年前

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