已知m>0,若函数f(x)=x+根号下（100-mx）的最大值为g(x),求g(x)的最小值

已知m>0,若函数f(x)=x+根号下（100-mx）的最大值为g(x),求g(x)的最小值
已知为实数,且存在正整数n0,使得根号下（n0+a）为正有理数,证明：存在无穷多个正整数,使得根号下（n+a）为有理数

jasmine8080 1年前已收到1个回答举报

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令t=√（100-mx）则x=（100-t平方）/m
f（x）=（100-t平方）/m+t
=-（t平方/m）+t+100/m
=-（1/m）*（t-m/2）平方+m/4+100/m
所以g（x）=m/4+100/m
因为m>0所以m/4>0 100/m>0
用基本不等式a+b>=2√ab
g（x）=m/4+100/m>=2√(m/4*100/m)=2*5=10

1年前

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