（2014•辽宁二模）数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=[n+2/n]Sn（n∈N*），则Snn=（　　

（2014•辽宁二模）数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=[n+2/n]S_n（n∈N^*），则

=（　　）
A．n
B．2^n-1
C．2n-1
D．n²

li36152 1年前已收到1个回答举报

可悲可怜张rr 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：由a_n+1=[n+2/n]S_n，得S_n+1-S_n=[n+2/n]S_n，即

Sn+1

n+1

＝

2Sn

，可判断{

}是等比数列，从而可求答案．

由a_n+1=[n+2/n]S_n，得S_n+1-S_n=[n+2/n]S_n，即
Sn+1
n+1＝
2Sn
n，
又
S1
1=1，
∴{
Sn
n}是以1为首项2为公比的等比数列，
∴
Sn
n=2^n-1．
故选B．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：该题考查由数列递推式求数列通项、等比数列的通项公式，属中档题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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