（2014•郴州二模）若数列{an}满足a1=2，an+1=[11−an，则a2014=（　　）

（2014•郴州二模）若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=[11−an

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解题思路：由递推思想求出数列的前4项，从而得到{a_n}是周期为3的周期数列，由此能求出a₂₀₁₄的值．

∵数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=[1
1−an，
∴a2＝
1/1−2]=-1，
a3＝
1
1+1=[1/2]，
a₄=[1
1−
1/2]=2，
∴{a_n}是周期为3的周期数列，
∵2014=671×3+1，
∴a₂₀₁₄=a₁=2．
故选：B．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的第2014项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

1年前

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你能帮帮他们吗

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