如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子
如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）
赞 津致人生 春芽
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解题思路：（1）利用30°的正弦值可得未开始收绳子时，图中绳子BC的长度；
（2）收绳2秒后，绳子BC缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD=3米，在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AD（收绳2秒后船离岸边的距离）的长．
（2）收绳2秒后，绳子BC缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD=3米，在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AD（收绳2秒后船离岸边的距离）的长．
（1）如图，在Rt△ABC中，[AC/BC]=sin30°，
∴BC=[2/sin30°]=4米；
（2）收绳2秒后，绳子BC缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD=3米，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得船到河岸的距离AD=
CD2−AC2=
32−22=
5米．
即收绳2秒后船离岸边
5米．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查了解直角三角形在实际生活中的应用，解题关键是根据求出收绳后绳子的长度，然后灵活运用勾股定理，难度一般．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗