设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是：

设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是：
A f(x)×f(-x)为奇函数 B f(x)×ㄧf(-x)ㄧ为奇函数
C f(x)+f(-x)为偶函数 D f(x)-f(-x)为偶函数
（最好说明理由）
woodma 1年前 已收到2个回答 举报
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zaholu 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

函数为奇函数的话
则f（x）=-f（-x）
偶函数则 f（x）=f（-x）
A f（x）*f（-x）=f（-x）*f（x） 偶函数 错误
B f(x)×ㄧf(-x)ㄧ 与 f(-x)×ㄧf(x)ㄧ 没什么关系,错误
C f(x)+f(-x) =f（-x）+f（x）偶函数 正确
D f(x)-f(-x) =- 【f(-x)-f（x)】 奇函数 错误
选择答案 C

1年前

7

yansideyu1 幼苗

共回答了6个问题 举报

c.
若A正确.设g(x)=f(x)*f(-x),则-g(x)=g(-x),即-f(x)*f(-x)=f(x)*f(-x),所以A错.其他也差不多...

1年前

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