有一个三位数，数字各不相同，将这个三位数的数字重新排列，所得的最大数与最小数的差恰好是原来的三位数．那么，这个三位数是_

解题思路：设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a．所以差是（a×100+b×10+c）-（c×100+b×10+a）=99×（a-c），所以原来的三位数是99的倍数，求出可能的取值，进一步解决问题．

设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，
所以差是（a×100+b×10+c）-（c×100+b×10+a）=99×（a-c）．
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，
其中只有495符合要求，954-459=495．
故答案为：495．

点评：
本题考点： 数字问题；位值原则．

考点点评： 此题也可这样理解：最大三位数，个位最小减去最小三位数的个位时需借位，
中间数相同，被借一位后再减，得数只能为9，所以最大数是9；
最小数三位数的个位是9，所以相减的个位得数比最小数大1，所以个位就是中间数，
得到的三位数，个位是中间数，十位是最大数9，则百位应是最小数；
最大三位数百位是9，被借一位，用8减去最小数得到的也是最小数，所以最小数是4；
中间是数是5，则这个数是495．

设y＞x＞z，原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z．
第一种情况
（100y+10x+z）-（100z+10x+y）=100z+10y+x
个位数相减z-y，需要借位，10+z-y=x…①
十位数相减同样借位，且y=9…②
百位数相减y-1-z=z…③
由①②③式解得x=5，y=9，z=4
第二种情况无解
所以原来的三...

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原先的3位数为495