有一个三位数，数字各不相同，将这个三位数的数字重新排列，所得的最大数与最小数的差恰好是原来的三位数．那么，这个三位数是_

解题思路：设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a．所以差是（a×100+b×10+c）-（c×100+b×10+a）=99×（a-c），所以原来的三位数是99的倍数，求出可能的取值，进一步解决问题．

设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，
所以差是（a×100+b×10+c）-（c×100+b×10+a）=99×（a-c）．
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，
其中只有495符合要求，954-459=495．
故答案为：495．

点评：
本题考点： 数字问题；位值原则．

考点点评： 此题也可这样理解：最大三位数，个位最小减去最小三位数的个位时需借位，
中间数相同，被借一位后再减，得数只能为9，所以最大数是9；
最小数三位数的个位是9，所以相减的个位得数比最小数大1，所以个位就是中间数，
得到的三位数，个位是中间数，十位是最大数9，则百位应是最小数；
最大三位数百位是9，被借一位，用8减去最小数得到的也是最小数，所以最小数是4；
中间是数是5，则这个数是495．

设这个三位数的最大数字和最小数字之差是A,那么重排后的最大数减最小数其实就是A*100+0*10+(-A*1)(百位是最大数字减最小所以是A,十位上的数字相同,所以差是0,个位上是最小的数字减最大的数字,所以是-A).化简它,就得到99A,我们把它变化一下,99A=11*9A,也就是说.这个差不会超过9,我们来看下,2到9(因为有三个数字所以排除1)乘以九都能得到一个二位数,而这个二位数的每个数字...