今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排
今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排列得最大数742，最小数247），如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数，试求这个三位数．
赞 爱做梦的我 幼苗
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解题思路：首先根据题意设重排后最大数为
(a≥b≥c)，再由最大数与最小数之差就是原来的那个三位数与c＜a，可得关系式10+c-a=z，10+（b-1）-b=y，（a-1）-c=x，即可求得x，y，z的值，求得这个三位数．
. |
| abc |
设三位数为
.
xyz，重排后最大数为
.
abc(a≥b≥c)，
则最小数为
.
cba，于是有
.
abc−
.
cba＝
.
xyz，
由于c＜a，
由上式有10+c-a=z，10+（b-1）-b=y，（a-1）-c=x．
可求得y=9，x=4，z=5．
即所求三位数为495．
点评：
本题考点： 数的十进制．
考点点评： 解此题的关键是理解题意，根据题意表示出各种情况下的数字，然后求得方程式．解题时要注意细心．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗