如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算

如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
费小炯 1年前 已收到6个回答 举报
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jy00880022 花朵

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

/ab-2/+/b-1/=0ab-2=0,b-1=0b=1,a=21/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004) =1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2005*2006=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)=1-1/2006=2005/2006

1年前

1

phyllisyyt 幼苗

共回答了120个问题 举报

因为是绝对值
则各项都是0
即得到 B=1 A=2
接下来使用错项法
1/1*2+1/2*3+....1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006
这些题目都可以举一反三，若分母之间差一，则可以用这种算法，差2需要提取一个1/2 差3需要提取...

1年前

2

xxjw12345 幼苗

共回答了514个问题 举报

由绝对值的非负性知
ab-2=0, ab=2
b-1=0, b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

1年前

2

xiaoxiu2008 幼苗

共回答了549个问题 举报

如果/ab-2/+/b-1/=0，则计算
b-1=0 b=1
ab-2=0 a=2
1/2++1/6+1/12+1/20....1/2005
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5....-1/2006
=2005/2006

1年前

2

瀚海寻烟 幼苗

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我很同意wszwszwsz31 的说法，希望你能采纳。

1年前

2

gfing 幼苗

共回答了92个问题 举报

由|a-1|+|ab-2|=0得|a-1|=0和|ab-2|=0，从而有a=1，b=2。
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005+1/2005*2006
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/2004-1/2005）+（1...

1年前

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