赞 RAIN-SY 春芽
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解题思路：用不等式表示出，a，b满足的关系，分别求出对应区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
在区间[0，1]上随机地任取两个数a，b，
则a，b满足
0≤a≤1
0≤b≤1，对应的区域面积为1×1=1，
a2+b2＜
1
4对应的平面区域为半径为[1/2]的圆及其内部，
作出对应的平面区域如图：
（阴影部分）对应的面积S=[1/4×π×(
1
2)2＝
π
16]．
则由几何概型的概率公式可得满足a2+b2＜
1
4的概率为[π/16]，
故答案为：[π/16]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查几何概型的计算，利用不等式对应的平面区域，求出相应的面积是解决本题的关键．
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