已知点P是圆F1:(x+1)2+y2=8上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2

已知点P是圆F1:(x+1)2+y2=8上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P,Q两点,若
OP

OQ
=0(O为坐标原点),试求直线l在y轴上截距的取值范围.
(1)由题意得,F1(-1,0),F2(1,0),圆F1的半径为2
2
,且|MF2|=|MP|…(1分)
从而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=|PF1|=2
2
>|F1F2|…
(3分)
∴点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,
其中长轴2a=2
2
,得到a=
2
,焦距2c=2,∴短半轴b=1
∴椭圆方程为:
x2
2
+y2=1…
(6分)
如题,F1明明是圆为什么后面又突然说F1是点了,还是圆心,毫无提示啊,这不是逻辑重复冲突了么,怎么回事.
1甜趣1 1年前 已收到4个回答 举报

楼主就是250 花朵

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

我们通常用圆心来表示一个圆,比如圆C,就是以点C为圆心的圆;圆M,就是以点M为圆心的圆;
同理:圆F1,就是以点F1为圆心的圆.
如果不懂,请Hi我,

1年前

3

成今 幼苗

共回答了39个问题 举报

圆F1 这种表示方法指  圆心为 F1 的圆  F1是圆心 所以不冲突

1年前

2

ywlm 幼苗

共回答了8个问题 举报

圆的几何定义就是到定点的距离等于定长的点的集合。这说明圆包含两部分内容,闭合曲线和圆心。所以在数学上我们表述以圆心O,半径为R的圆只是说圆O

1年前

0

ll宝贝 幼苗

共回答了1个问题 举报

圆F1的园心是点F1(-1,0)

1年前

0
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