已知函数f(x)=ex,x∈R的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称.

已知函数f(x)=ex,x∈R的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称.
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与g(x)的图象相切,求实数k的值;
(Ⅱ) 判断曲线y=f(x)与曲线y=
1
2
x2+x+1
公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b,比较
f(a)+f(b)
2
f(b)−f(a)
b−a
的大小,并说明理由.
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