帮忙看看一道不定积分的题目这步凑微分对么?我怎么觉得把tan(x/2)移到d后面,前面应该除以tan(x/2)的导数啊,

帮忙看看一道不定积分的题目

这步凑微分对么?我怎么觉得把tan(x/2)移到d后面,前面应该除以tan(x/2)的导数啊,tan(x/2)的导数是1/2(cosx/2)^2,有因为原先d后面是x/2,所以被积函数应该乘以 (coxx/2)^2吧?

我怎么感觉这步的结果应该是原先的(cos(x/2))^3被约成1次方呢?
喀土穆SOUTH 1年前 已收到1个回答 举报

挥挥手跟我走 幼苗

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中间少写了一步而已
sin(x/2) cos³(x/2) = tan(x/2) cos⁴(x/2)
提出 1/cos²(x/2) 作 tan(x/2) 的导数就得到原式

1年前

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