若x2+kx+25恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______.

shenliang21 1年前 已收到1个回答 举报

nigryo1 幼苗

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解题思路:完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,这里首末两项是x和5这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和5积的2倍,故k=±10.

∵(x±5)2=x2±10x+25,
∴在x2+kx+52中,±10x=kx,
∴k=±10.
故答案为:±10.

点评:
本题考点: 完全平方式.

考点点评: 本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.

1年前

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