在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C处同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直

在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C处同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：（1）P,Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2；
设P、Q两点从出发开始x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm,则AP=3x,PB=16-3x,CQ=2x；由梯形的面积公式,可得：
【2x+（16-3x）】×6÷2=33
我想问.按照答案这个算法是按矩形面积计算的.但当P.Q运动时.怎么知道它是矩形呢?按照四边形面积公式算不可以吗?
jicall 1年前 已收到3个回答 举报
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斜阳城主 幼苗

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由梯形的面积公式,可得：
【2x+（16-3x）】×6÷2=33
怎么会是矩形面积公式呢?明明就是标准的梯形面积公式啊
∵ABCD是矩形
∴AB∥CD
∴PB∥CQ
∴PBCQ是梯形

1年前 追问

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jicall 举报

是梯形面积公式。我想问。。1）P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2； 为什么会按照梯形面积来算、而不是别的形状

举报 斜阳城主

因为除了PQ∥BC时是矩形外，其余时间都是梯形，矩形面积也可以用梯形面积公式计算，所以用梯形面积公式计算，而且只有用梯形面积公式计算才是最简单的。

离欢公子 幼苗

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你列出的应该是梯形公式而不是矩形公式；
矩形的条件是：PB=CQ,也就是，
16-3x=2x,
x=16/5,
PB=CQ=32/5时刚好是矩形。
第二个问题我不是很明白。

1年前

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画眉之乐 幼苗

共回答了13个问题 举报

公式是按照梯形的面积计算公式来算的……
而且解出来的答案是X=5，那时PBCQ并不是矩形.
想知道什么时候是矩形，也就是说要16-3x=2X，也就是3.2秒的时候是矩形。

1年前

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