尼明
幼苗
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过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线似乎更简单一些,自己画个图形看看能不能做出来)
1年前
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