已知等差数列110，116，122，…，

解题思路：（1）根据题设中的数列的前三项可求得数列的通项公式，进而根据450≤a_n≤600，求得n的范围，确定数列的项数，进而根据等差数列的求和公式求得它们的和．
（2）根据数列的通项公式可知要使a_n能被5整除，只要n-1能被5整除，即n-1=5k，进而根据58≤5k+1≤82，求得k的范围，进而可判断在区间[450，600]上该数列中能被5整除的项共有5项即第61，66，71，76，81项，利用等差数列求和公式求得答案．

a_n=110+6（n-1）=6n+104，
（1）由450≤6n+104≤600，得58≤n≤82，又n∈N^*，
∴该数列在[450，600]上有25项，
其和Sn＝
1
2(a58+a82)×25＝13100．
（2）∵a_n=110+6（n-1），
∴要使a_n能被5整除，只要n-1能被5整除，即n-1=5k，
∴n=5k+1，∴58≤5k+1≤82，∴12≤k≤16，
∴在区间[450，600]上该数列中能被5整除的项共有5项即第61，66，71，76，81项，
其和S＝
5(a61+a81)
2＝2650．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和；整除的定义．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生对等差数列的通项公式和求和公式的掌握．