一道绝对值的数学题,若丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0,求丨x丨＋丨y丨的值.

qianhuzi 1年前 已收到9个回答 举报
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lalalala8495 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0
丨x＋4丨=0,丨y－2丨＝0
x＋4=0,y－2＝0
x=-4,y=2
丨x丨＋丨y丨=丨-4丨＋丨2丨=6

1年前

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sawky 幼苗

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得6
由于绝对值的非负性，有：
|x+4|=0
|y-2|=0
解得x=-4，y=2
再带入后面的式子就可以得到|-4|+|2|=4+2=6了
再稍微说下绝对值非负性的应用，比如这题，两个绝对值都是非负的，两个非负数加起来要得0，只能这两个非负数都是0，所以就有前面的做法了
这个结论可以类推到N个绝对值相加，若N个绝对值相加是0，这N个绝对值...

1年前

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zhouxin1013 幼苗

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丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0，
x+4=0, y-2=0
x=-4,y=2
丨x丨＋丨y丨
=6

1年前

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tr6756u 幼苗

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X为-4，Y为2,答案是6

1年前

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danguangjieying 幼苗

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∵|x+4|>=0,|y-2|>=0
∴(x+4)=(y-2)=0
∴x=-4,,y=2
∴|x|+|y|=6

1年前

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晓晓卓 幼苗

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丨x＋4丨≥0；丨y－2丨≥0
要使丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0，则
丨x＋4丨=0；丨y－2丨=0
∴x=-4 y=2
∴丨x丨＋丨y丨=6

1年前

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xiaochunv 幼苗

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∵│x+4│≥0，│y-2│≥0
而│x+4│+│y-2│=0
∴只有│x+4│=0且│y-2│=0
∴x=-4，y=2
∴│x│+│y│=4+2=6

1年前

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小蛭 幼苗

共回答了8个问题 举报

依题意，得：
∵|x+4|=0 |y-2|=0
∴x与4互为相反数，y与-2互为相反数
∴x=-4 y=2
∴|x|+|y|=4+2=6

1年前

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xuedigouhuo 幼苗

共回答了14个问题 举报

由于绝对值总是非负数，两个绝对值的和为0，即两个绝对值分别都为0，所以x+4=0，x=-4，y-2=0，y=2，所以所求值为6

1年前

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