在数列{an}中，已知a1=1，且当n≥2时，a1a2…an=n2，则a3+a5等于（　　）

在数列{an}中，已知a1=1，且当n≥2时，a1a2…an=n2，则a3+a5等于（　　）
A. [7/3]
B. [61/16]
C. [31/15]
D. [11/4]
大话飞龙 1年前 已收到4个回答 举报
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幽篁 春芽

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先根据题意求出a1a2…an-1=（n-1）2，与原式相除可以求出{an}的表达式，进而求出a3和a5的值．

由题意a1a2…an=n2，
故a1a2…an-1=（n-1）2，
两式相除得：an=
n2
(n−1)2n≥2，
所以a3=[9/4]，a5=[25/16]，
即a3+a5=[61/16]，
故选B．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{an}的表达式，本题比较简单．

1年前

2

yjbzpf 幼苗

共回答了29个问题 举报

选择B
选择题，而且只有5项，每个求出就好了，也不难。有规律的。
1，4，9/4,16/9,25/16
结果=9/4+25/16=61/16

1年前

2

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

当n≥2时，n²=a1a2a3...an=[a1a2a3...a(n-1)]*an=(n-1)²*an.===>an=n²/(n-1)²(n≥2).故a3=9/4,a5=25/16.===>a3+a5=(9/4)+(25/16)=61/16.选B.

1年前

1

火枪手小彬 幼苗

共回答了25个问题 举报

a1*a2=1*a2=2^2=4 => a2=4
a3=3^2/(a1*a2)=3^2/2^2=9/4
a4=4^2/3^2=16/9
a5=5^2/4^2=25/16
a3+a5=61/16
实际上根据规律可知通项式为an=n^2/(n-1)^2 (n>=2时）

1年前

0
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