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从图上看,E应该是BA的延长线与OF的延长线交点吧!若是这样,则方法如下：
过F作FG∥AB交BD于G.
∵ABCD是平行四边形,∴BO＝DO,且AD＝BC＝3.
∵FG∥AB,∴DG/BG＝DF/AF＝（AD－AF）/AF＝（3－1）/1＝2,
∴（DO＋GO）/BG＝2,结合证得的BO＝DO,得：（BO＋GO）/BG＝2,
∴（BG＋2GO）/BG＝2,∴BG＋2GO＝2BG,∴2GO＝BG,∴3GO＝GO＋BG＝BO,
∴GO/BO＝1/3.
∵FG∥AB,∴△DFG∽△DAB,∴FG/AB＝DF/AD＝（AD－AF）/AD＝（3－1）/3＝2/3,
∴FG＝（2/3）AB＝（2/3）×2＝4/3.
∵FG∥EB,∴△OBE∽△OGF,∴FG/BE＝GO/BO＝1/3,∴BE＝3FG＝3×（4/3）＝4,
∴AB＋AE＝4,∴2＋AE＝4,∴AE＝2.
过F作FG∥AB交BD于G.
∵ABCD是平行四边形,∴BO＝DO,且AD＝BC＝3.
∵FG∥AB,∴DG/BG＝DF/AF＝（AD－AF）/AF＝（3－1）/1＝2,
∴（DO＋GO）/BG＝2,结合证得的BO＝DO,得：（BO＋GO）/BG＝2,
∴（BG＋2GO）/BG＝2,∴BG＋2GO＝2BG,∴2GO＝BG,∴3GO＝GO＋BG＝BO,
∴GO/BO＝1/3.
∵FG∥AB,∴△DFG∽△DAB,∴FG/AB＝DF/AD＝（AD－AF）/AD＝（3－1）/3＝2/3,
∴FG＝（2/3）AB＝（2/3）×2＝4/3.
∵FG∥EB,∴△OBE∽△OGF,∴FG/BE＝GO/BO＝1/3,∴BE＝3FG＝3×（4/3）＝4,
∴AB＋AE＝4,∴2＋AE＝4,∴AE＝2.
1年前 追问
9
过O作OH∥DA交AB于H。 ∵ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，且BO＝DO，又OH∥DA， ∴OH是△BDA中与DA平行的中位线，∴OH＝DA/2＝BC/2＝3/2，AH＝AB/2＝1。 由OH∥FA，得：△EAF∽△EHO，∴AE/EH＝AF/OH＝1/（3/2）＝2/3， ∴AE/（AE＋AH）＝2/3，由分比定理，有：AE/AH＝2/（3－2）＝2，∴AE＝2AH＝2。
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