已知一个圆锥的底面积是全面积的三分之一,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是多少度

曙光12 1年前 已收到1个回答 举报

qiuqiu240787 幼苗

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解,展开图圆弧弧度为a,半径为l,弧长=al
π×﹛﹙al÷2π﹜²×2=πl²×a/2π,解得,a=π,展开图圆心角是180°,即半圆.

1年前 追问

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曙光12 举报

我怎么感觉你说的不对啊,条件都没用上

举报 qiuqiu240787

∵底面积是全面积的1/3,∴展开的扇形面积=2圆锥底面积。
展开扇形面积=πl²×a/2π,圆锥底半径=弧长/2π=al/2π
∴πl²×a/2π=2π×﹙al/2π﹚²
a=π,展开的扇形圆心角就是180°
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