已知一个三棱台上下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面积等于上下底面的面积之和,求

已知一个三棱台上下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面积等于上下底面的面积之和,求棱台的高和体积.
hdfzhou3 1年前 已收到1个回答 举报
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223357 春芽

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令侧面等腰梯形的高为h,棱台的高为H,由题设得 （20+30）·√3／4=3·（20+30）·h／2,解得h=13／√3,进而求得棱台的高H=4√3,棱台体积 =（4√3／3）·√3／4·（20+20×30+30）=1900.

1年前

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