矩阵由正交变换为标准形,这两个矩阵不仅合同而且相似.这是为什么,能解释一下吗.不胜感激

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bj911 幼苗

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正交变换指存在正交矩阵P,使得 P^-1AP = B,所以 A,B 相似.
由于 P是正交矩阵,所以 P^T = P^-1
所以 P^TAP = B,故 A,B 合同.

1年前

可能相似的问题

设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经正交变换化为标准形3y1^2-2y2^2,则其正规形的矩阵为______

1年前
线性代数,怎样将二次型用正交变换化为标准形?没分了,望不吝解答

1年前1个回答
将二次型xTAx=x1^2+x2^2+5x3^2+20x3x4+20x4^2用正交变换化为标准形,并给出所用正交矩阵,本

1年前1个回答
二次型f(X1,X2,X3)的秩为1,A的各元素之和为3,则f在正交变换的标准形为（）

1年前2个回答
已知二次型f＝a(X1)^2+a(X2)^2+a(X3)^2+4X1X2+6X1X3+8X2X3经正交变换化为标准形f＝

1年前1个回答
矩阵理论化二次型为标准形只适用于实二次型吗?

1年前1个回答
非方阵的矩阵怎么化成Smith标准形

1年前1个回答
线性代数,伴随矩阵划线处不是矩阵A与其伴随矩阵A*的乘积吗?两个矩阵乘积怎么就只有一行乘以一竖的和,..那其他行和其他竖

1年前1个回答
矩阵相似与对角化的疑惑两个矩阵相似是否一定可以对角化?为什么?两个矩阵可对角化,是否一定相似?为什么?最后一个问题,判

1年前1个回答
两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?

1年前1个回答
有两个矩阵先后乘以了向量,是否等于两个矩阵相乘,然后在乘以向量?

1年前2个回答
矩阵次方问题,求助帮我计算两个矩阵的100,1000,10000次方的结果

1年前2个回答
求矩阵乘法公式请详细写出两个矩阵相乘的公式,谢谢了如： 1 2 1 2 3 4A = 2 5 3 B = 1 5 2 1

1年前1个回答
有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗

1年前2个回答
一个关于矩阵的问题A和P是两个矩阵,P写成（p1,p2...,pn）,可以写成A(p1,p2...,pn)=(Ap1,A

1年前1个回答
线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?

1年前2个回答
如果两个矩阵是等价的,那么构成这个两个矩阵的行向量组是不是也是等价的,

1年前2个回答
刘老师您好,两个2*2的矩阵A,B特征值全部都小于1,该两个矩阵相乘后得到的矩阵C

1年前1个回答
两个矩阵相似的充要条件是什么是不是两个矩阵的特征值都相等?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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