如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发
向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．
向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．
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解题思路：（1）设经过x秒后，四边形AQCP是菱形，根据菱形的四边相等列方程即可求得所需的时间．
（2）根据第一问可求得菱形的边长，从而不难求得其周长及面积．
（2）根据第一问可求得菱形的边长，从而不难求得其周长及面积．
（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形
∴DP=xcm，AP=CP=AD-DP=（8-x）cm，
∵DP2+CD2=PC2，
∴16+x2=（8-x）2，解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形．
（2）由第一问得菱形的边长为5
∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面积=5×4=20（cm2）
点评：
本题考点： 菱形的性质；矩形的性质．
考点点评： 此题主要考查菱形的性质及矩形的性质的理解及运用．
1年前
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