如图,已知ABCD是一张矩形纸片,AB=4cm,BC=8cm,P是BC上一动点,现将纸片折叠,使A

如图,已知ABCD是一张矩形纸片,AB=4cm,BC=8cm,P是BC上一动点,现将纸片折叠,使A
与P重合,折痕为EF

(1)点P运动到BC上的点P1处时,△ABP1的外接圆与CD相切,求此时折痕EF的长

(2)点P由(1)中P1向前运动多远时,△ABP的外接圆刚好经过点D?
aoeeuv 1年前 已收到1个回答 举报

三表牌zz 幼苗

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因为当点P运动到BC上的P1处时,△ABP1的外接圆与CD相切,
说明,此时P1点与C重合,AC(即AP1)为△ABP1的外接圆的直径,
且EF与AC(即AP1)的交点O为AC中点
既AO=CO=1/2AC
又AB=4,BC=8,ABCD为矩形
则AC=4根号5,角BCA=30度
所以AO=CO=2根号5,EO+FO=2/3根号5
即EF=4/3根号5

1年前

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