同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=[π/3]对称；③在（-[π/6]，[π/3]）上是增函数.”的一个

解题思路：根据三角函数的周期公式，得ω=2，排除A、B两项．再根据在（-[π/6]，[π/3]）上是增函数，得函数在x=-[π/6]时取得最小值，x=[π/3]时取得最大值，由此排除C，得到D项符合题．

∵函数的最小正周期为π，
∴[2π/ω]=π，得ω=2，答案应该在C、D中选，排除A、B两项
∵在（-[π/6]，[π/3]）上是增函数
∴当x=-[π/6]时，函数有最小值，当x=[π/3]时，函数有最大值．
对于C，f（-[π/6]）=cos（-[π/3]+[π/3]）=1为最大值，不符合题意；
而对于D，恰好f（-[π/6]）=sin（-[π/2]）=-1为最小值，f（[π/3]）=sin[π/2]=1为最大值．
而x=[π/3]时，y=sin（2x-[π/6]）有最大值，故象关于直线x=[π/3]对称，②也成立．
故选D

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题给出三角函数满足的条件，求符合题的函数，考查了三角函数的周期性、单调性和图象的对称性等知识，属于基础题．

首先三角函数才有周期，而且周期为2π，如果周期周期缩短为1/2为π,那么x前要乘以2，反之若周期变为2π*2=4π，那么x前要乘以1/2.
本题首先判断出在x前须乘以2，因为sin与cos之间可以互相转化，那么假设是sin。 那么首先在y=sin x上得到y=sin 2x
因为周期缩短了一半，而[-π/6，π/3]=π/2正好是现在的周期的一半，且递增，那么π/3为处在峰值的那根对...

有周期的函数，应该是周期函数。
设其为A sin(kx+b)
周期为π，故可以取k=2
图像关羽x=π/3对称，故可以取2*π/3+b=π/2
故b=-π/6
函数在[-π/6，π/3]上是增函数，故A>0
取A=1
其实还可以取A=2，所以y=2sin（2x-π/6）也是答案

这种题一般都是画图理解，要掌握三角涵数…