如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQR

如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由.
yufz 1年前 已收到1个回答 举报
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夜晚虫虫 春芽

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是平行四边形
证明：三角形ABP 、三角形BCR是等边三角形
所以BP=AB,BR=BC,
∠ABP=∠CBR=60°,∠ABP-∠ABR=∠CBR-∠ABR
即∠PBR=∠ABC,
所以△BPR≌△BAC,
同理可证：△CQR≌△CAB
所以△BPR≌△RQC≌△ABC
所以PR=AC=AQ,RQ=BP=AP
因四边形对边相等,所以四边形APRQ是平行四边形
别忘了采纳,另外图形画得标准点对解题是很有帮助的

1年前

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