（2010•门头沟区一模）等比数列{an}中，已知a1+a2=4，a1+a2+a3+a4=5，则公比q=±12±12．

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375190950 幼苗

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解题思路：先根据a₁+a₂=4，a₁+a₂+a₃+a₄=5，求出a₃+a₄，再根据

a3+a4

a1+a2

=q²，进而求得q．

∵a₁+a₂=4，a₁+a₂+a₃+a₄=5，
∴a₃+a₄=a₁+a₂+a₃+a₄-a₁+a₂=1
∴
a3+a4
a1+a2=
a1q2(1+q)
a1(1+q)=q²=4
∴q=±
1
2
故答案为：±
1
2

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．即在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列．

1年前

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