lg【log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)】=lg100

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第一个lg没有吧
由原式得
log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)=2
log2(2^x+1)*log2[2(2^x+1)]=2
log2(2^x+1)*[1+log2(2^x+1)]=2
[log2(2^x+1)]²+log2(2^x+1)-2=0
[log2(2^x+1)+2][log2(2^x+1)-1]=0
∵2^x+1>1
∴log2(2^x+1)+2>0
∴log2(2^x+1)-1=0
2^x+1=2
x=0

1年前追问

第一个有lg的

两边都有lg?

嗯

方法就是这样,如果两边都是lg,那这个lg就没有意义了,题出的可能就有问题,这题的考点就是
log2(2^{x+1}+2)
=log2[2(2^x+1)]
=1+log2(2^x+1)
再就是解方程了,如果后面是100,解是无理数,没意义的.

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