已知函数f(x)=2根号3乘sinxcosx+2cos^2x—1 化简,求f(x)最小正周期及在区间（0,π/2）上的最
已知函数f(x)=2根号3乘sinxcosx+2cos^2x—1 化简,求f(x)最小正周期及在区间（0,π/2）上的最大和最小值
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解:
原式=√3(2sinxcosx)+(2cos^2x-1)=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)=2sin(2x+π/6)
f(x) 的最小周期=π
因为 2x+π/6 是单升函数,在(0, π/2) 区间,π/6 < 2x+π/6 < π+ π/6
因为x在区间 （π/6, π+ π/6）,
-1/2< sinx ≤1, -1
原式=√3(2sinxcosx)+(2cos^2x-1)=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)=2sin(2x+π/6)
f(x) 的最小周期=π
因为 2x+π/6 是单升函数,在(0, π/2) 区间,π/6 < 2x+π/6 < π+ π/6
因为x在区间 （π/6, π+ π/6）,
-1/2< sinx ≤1, -1
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