美丽无法比
幼苗
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设数列为{an}
7=3×3-2
19=7×3-2
55=19×3-2
163=55×3-2
规律:从第2项开始,每一项都等于它前面一项的3倍,再减2.
n≥2时,an=3a(n-1)-2
an -1=3a(n-1)-3=3[a(n-1)-1]
(an -1)/[a(n-1)-1]=3,为定值
a1-1=3-1=2,数列{an -1}是以2为首项,3为公比的等比数列
an -1=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1) +1
数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1) +1
当然,如果你能直接看出:
a1=3=2×1+1
a2=7=2×3+1
a3=19=2×3²+1
a4=55=2×3³+1
a5=163=2×3⁴+1
…………
那么也可以直接写出:an=2×3^(n-1) +1
我一开始没看出来,是靠递推推导出来的.
1年前
追问
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