在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=12cm,点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动

根据题意作如图：

首先根据勾股定理AC^2+BC^2=AB^2,即AC^2+12^2=13^2,解得AC=5.
设在运动t秒后,PQ之间的距离等于5
AP=vt=1*t=t,CQ=vt=2*t=2t,所以PC=AC-AP=5-t
根据勾股定理PC^2+CQ^2=PQ^2
代入得（5-t）^2+（2t）^2=5^2
得t=0或t=2
所以在运动2秒后,PQ之间的距离又等于5cm*2（楼主这个5cm*2到底是什么意思,不是很明确）
设t‘秒钟后,可使△PCQ的面积等于4
S△PCQ=1/2 *CQ*PC=1/2 *2t’*（5-t‘）=4
解得t’=1或t‘=4
所以1秒钟或4秒钟后,可使△PCQ的面积等于4cm*2（楼主这个4cm*2到底是什么意思,不是很明确,按照我自己的理解了）