已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）

解题思路：根据题意，△＞0，求出k的取值范围；再由根与系数的关系，求出k的值．

∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个实数根，∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，解得k＞-94；又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）=2k2+4k+5=11，即k2+2k-3=0；解得k=-3（舍...

点评：
本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，解题时应根据题意，细心计算，以免出错，是基础题．

(2k+1)^2-2(k^2-2)
=4k^2+4k+1-2k^2+4
=2k^2+4k+5=11
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
k=-3,k=1
当k=-3时，b^2-4ac=4k+9<0原方程无实解，所以k=1