已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）

解题思路：根据题意，△＞0，求出k的取值范围；再由根与系数的关系，求出k的值．

∵x²+（2k+1）x+k²-2=0有两个实数根，
∴△=（2k+1）²-4（k²-2）=4k+9＞0，
解得k＞-[9/4]；
又∵x₁+x₂=-（2k+1），x₁•x₂=k²-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x₁•x₂=（2k+1）²-2（k²-2）
=2k²+4k+5=11，
即k²+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故选：C．

点评：
本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，解题时应根据题意，细心计算，以免出错，是基础题．

x1²+x2²=11，即（x1+x2）²-2x1x2=11
而x1+x2=-（2k+1），x1x2=k²，带入则有：4k²+4k+1-2k²=11，即2k²+4k-10=0
则k=-1±根号6

设二根为x1 x2
∴x1+x2=-(2k+1)
x1x2=k²-2
∵x1²+x2²=11
(x1+x2)²-2x1x2=11
(2k+1)²-2(k²-2)=11
2k²+4k-6=0
k²+2k-3=0
k=1或k=-3